Дашкевич Ярослав Романович був одним із провідних українських дослідників у галузі гуманітарних дисциплін, відомим громадським і культурним діячем. Доктор історичних наук (1994), професор (1996). Керівник Львівського відділення Інституту української археографії та джерелознавства ім. М. С. Грушевського НАН України (1991-2010), заступник директора Інституту української археографії та джерелознавства ім. М. С. Грушевського НАН України (1993-2010).

Виявив себе блискучим організатором наукового життя в Україні. Очолював Історичне товариство Нестора-літописця (з 1997), обраний дійсним членом Наукового Товариства ім. Шевченка в Україні (1990), членом Президії та головою Історико-філософської секції Наукового Товариства ім. Шевченка в Україні (з 1991). Нагороджений державними нагородами: орденом Ярослава Мудрого V ступеня (2006), орденом "За заслуги" ІІІ ступеня (1997) і почесним званням "Заслужений діяч науки і техніки України" (2001), а також медалями М. Грушевського НТШ (1994) і "80 років НАН України" (1998). Лауреат Міжнародної премії ім. Антоновичів (США, 1995).

Ярослав Дашкевич мав великі заслуги в популяризації української культури на міжнародній арені. Свідченням його високого авторитету у світі є обирання членом таких відомих наукових організацій, як Міжнародна асоціація істориків паперу (Німеччина, Швейцарія, 1974), Російське палестинське товариство (Росія, 1986), дійсним членом Географічного товариства СРСР (Росія, 1986), членом Українського історичного товариства (США, 1991) та дійсним членом Української вільної академії наук (США, 1994). Член Ради Українського геральдичного товариства (з 1991). Постійно сприяв налагодженню дружніх стосунків між українським, вірменським, єврейським та іншими народами. Нагороджений орденом Св. Саака і Св. Месропа (Вірменія, 1998).

Усе своє свідоме життя займав активну громадянську позицію, брав участь у культурному та суспільному житті країни і мав беззаперечний авторитет в Україні. У 1997 р. Я. Р. Дашкевичу надано почесне громадянство м. Львова.